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Z 9009 : 1999 (ISO 8422 : 1991)
累計サンプルサイズgncum−hA 合格判定個数 gncum+hR 不合格判定個数
ncum [式(2.1)] A [式(2.2)] R
19 0.068 0 4.065 5
20 0.164 0 4.161 5
・ ・ ・ ・ ・
・ ・ ・ ・ ・
・ ・ ・ ・ ・
97 7.533 7 11.530 12
98 − 9 − 10
* 累計サンプルサイズが小さ過ぎて,合格の判定はできない。
** 累計サンプルサイズが小さ過ぎて,不合格の判定はできない。
図2 2.4.3.1の例で取り上げた逐次抜取方式のための合否判定表(検査記録用紙)
2.4.3.2 図式判定法 図3に示すようなグラフ(合否判定図)を作成する。グラフの横軸は累計サンプル
サイズ,縦軸は累計カウントとする。また,式(2.1)及び(2.2)で与えられる値は,共通の傾斜gをもつ2本
の直線になる。切片が−hAである下側の直線を合格判定線と呼ぶ。また,切片がhRである上側の直線を不
合格判定線と呼ぶ。
累計サンプルサイズがntの所に打切り線を追加する。
これらの線によって,図は三つの領域に分かれる。
− 合格域は合格判定線の下側の領域(線上を含む。)及び打切り線上で点 (nt ; At) より下側の部分(そ
の点を含む。)である。
− 不合格域は不合格判定線の上側の領域(線上を含む。)及び打切り線上で点 (nt ; Rt) より上側の部分
(その点を含む。)である。
− 検査続行域は,合格判定線と不合格判定線とに挟まれた帯状の領域であり,打切り線より左側の部
分である。
参考 この規格では,グラフ上の点の座標を慣用の (x, y) ではなく (x ; y) とセミコロンで区切って表
記している。これは,原国際規格から転載した図・表中で小数点としてコンマ (,) を用いてお
り,それと混合を避けるためである。
図3 2.4.3.2の例の逐次抜取方式に対する合否判定図
例 2.4.1の例で取り上げた逐次抜取方式に対する合否判定図を図3に示す。パラメータはhA=1.750,
――――― [JIS Z 9009 pdf 11] ―――――
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Z 9009 : 1999 (ISO 8422 : 1991)
hR=2.247,g=0.095 7となっている。合否判定図を作成するには,グラフ用紙を用いて,横軸は
累計サンプルサイズncum,縦軸は累計カウントDとする。合格判定線は,(0 ; −hA) の点及び (ncum ;
gncum−hA) の全点を通る直線である。ncum=97を選ぶと,gncum−hA=7.533となる。グラフ用紙に,
2点 (0 ; −1.750) 及び (97 ; 7.533) をプロットし,この2点を直線で結ぶ。
同様に不合格判定線は,(0 ; hR) 及び (ncum ; gncum+hR) の各点を通る直線であり,ncum=97に対
応して2点 (0 ; 2.247) 及び (97 ; 11.530) をプロットし,この2点を直線で結ぶ。最後に打切り線
として,ncum=98の所に縦線を記入する(2.4.2.3の例参照)。
合格域の境界は合格判定線であり,また,打切り線上で点 (98 ; 9) 以下の部分も合格域に含ま
れる。不合格域の境界は不合格判定線であり,また,打切り線上で点 (98 ; 10) 以上の部分も不合
格域に含まれる。検査続行域の境界は,合格判定線,不合格判定線及び打切り線である。
3. 逐次抜取方式の実施
3.1 抜取方式の指定
1回,2回,多回及び逐次抜取方式の選択は,ロットの検査の開始以前にしておか
なければならない。
逐次抜取方式の実施以前に,検査員はhA,hR,g,nt及びAtの指定値を抜取検査の文書に記録しなけれ
ばならない。
3.2 サンプルの抜取り
個々のサンプルアイテムは,ロットからランダムに抜き取り,抜き取った順に1
個ずつ検査しなければならない。便宜上,数個のアイテムを引き続くサンプルとして1度にまとめて抜き
取った場合には,各サンプル中のアイテムの検査の順序は,ロット中の元の位置とは関係なく決めなけれ
ばならない。
3.3 累計カウント
3.3.1 不適合品率検査 各アイテムの検査後,適合品は0,不適合品は1として検査結果を記録する。次
に,それまでにこのロットからのサンプル中に発見された不適合品の累計個数を累計カウントDとして記
録する。
3.3.2 100アイテム当たりの不適合数検査 各アイテムの検査後,そのアイテムに発見された不適合数を
検査結果として記録する。次に,それまでにこのロットからのサンプル中に発見された不適合数の累計を
累計カウントDとして記録する。
3.4 合否の判定
3.4.1 数値判定法
a) 累計カウントDが対応する合格判定個数A以下ならば,ロットは合格とする。
b) 累計カウントDが対応する不合格判定個数R以上ならば,ロットは不合格とする。
c) )及びb)の両方とも満足が得られなければ,もう1個のアイテムを抜き取って検査する。
累計サンプルサイズが打切り値ntに達した場合には,合格判定個数の打切り値At及び不合格判定個
数の打切り値Rt=At+1を使用して,上記a)及びb)のルールを適用する。
例 パラメータがhA=1.750,hR=2.247,g=0.095 7の逐次抜取方式に対しては,2.4.3.1の例で合格判
定個数及び不合格判定個数が求めてある。
あるロットからのサンプルで,最初の15個のがいしのうち,3番目,8番目,11番目及び15
番目のがいしが公称絶縁電圧の規定値を満足しなかったと仮定する。この検査結果を表の形で示
したのが図4である。
――――― [JIS Z 9009 pdf 12] ―――――
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累計サンプルサイズ 検査結果 合格判定個数累計カウント不合格判定個数
ncum A D R
1 0 * 0 **
2 0 * 0 **
3 1 * 1 3
4 0 * 1 3
5 0 * 1 3
6 0 * 1 3
7 0 * 1 3
8 1 * 2 4
9 0 * 2 4
10 0 * 2 4
11 1 * 3 4
12 0 * 3 4
13 0 * 3 4
14 0 * 3 4
15 1 * 4 4
16 * 4
17 * 4
18 * 4
19 0 5
20 0 5
・ ・ ・
・ ・ ・
・ ・ ・
97 7 12
98 9 10
* 累計サンプルサイズが小さ過ぎて,合格の判定はできない。
** 累計サンプルサイズが小さ過ぎて,不合格の判定はできない。
図4 3.4.1の例のデータに対する合否判定表(検査記録用紙)
15個のがいしの検査後,累計カウントは不合格判定個数と同じになったので,ロットは不合格とし,検
査は終了する。
一方,他のロットからのサンプル中で最初の19個のがいしが全部公称絶縁電圧の規定値を満足した場合
は,19個のがいしの検査後,累計カウント (0) は合格判定個数と同じになったので,ロットは合格となり,
検査は終了したはずである。
あるロットの検査中に,98番目のアイテムの検査以前に検査が終了しなかった場合は,98番目のアイテ
ムの検査後,検査は終了する。98番目のアイテムの検査後,累計カウントが9個以下ならばロットは合格
とする。また累計カウントが10個以上ならば,ロットは不合格とする。
3.4.2 図式判定法 2.4.3.2によって作成した合否判定図に,点 (ncum ; D) をプロットする。
a) 点が合格域に入れば,ロットを合格とする。
b) 点が不合格域に入れば,ロットを不合格とする。
c) 点が検査続行域にあれば,もう1個のアイテムを抜き取って検査する。
検査結果の傾向を見やすくするため,図上で引き続く点の間を折れ線で結ぶとよい。
注意 点が合格判定線又は不合格判定線に接近した場合は,合否の判定は数値判定法によらなければ
ならない。
例 パラメータがhA=1.750,hR=2.247,g=0.095 7の不適合品率検査のための逐次抜取方式に対して
――――― [JIS Z 9009 pdf 13] ―――――
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は,合否判定図の作り方は2.4.3.2の例で示してある。
前の例と同様に,あるロットからのサンプル中で,最初の15個のがいしのうち,3番目,8番
目,11番目及び15番目のがいしが公称絶縁電圧の規定値を満足しなかったと仮定する。図3に
示すように,合否判定図の上に点 (ncum ; D) を順次プロットし,折れ線で結ぶ。点 (15 ; 4) は明
らかに不合格域に入ったので,15番目のアイテムの検査後検査は終了し,ロットは不合格となる。
3.5 OC曲線及び平均サンプルサイズ
3.5.1 OC曲線 OC曲線は,ある抜取方式に対して合格するロットの割合の期待値(合格の確率)を工
程品質水準の関数として示すものである。
2.3.2及び2.4.1に規定した方法を使用した場合には,合格の確率Paは,工程品質水準がPRQのときには
近似的に1− また,工程品質水準がCRQのときには近似的に消費者危険 戰 この近似の有
効性については3.6参照。)。
3.5.2 平均サンプルサイズ 平均サンプルサイズは,ある抜取方式の下で,ある工程品質水準に対して起
こり得るいろいろなサンプルサイズの平均値である。附属書Cに,平均サンプルサイズの近似値を求める
方法を示す。
3.6 近似の有効性
附属書Bに規定した手順は,付表1-A及び付表1-B中の抜取方式の計算に使用され
ている。この手順は,簡単に適用でき,しかもほどほどの精度が得られるという長所がある。
a) この手順で求めた抜取方式の生産者危険及び消費者危険の実際の値は, 慓 び 戰 値とはかなり違
う場合があるが,実際の危険率の合計は 懿 戰 湫 は,逐次抜取方式に固有
なものではない。生産者危険点及び消費者危険点で指定されるあらゆるタイプの計数抜取方式におい
て,実際の危険率が公称値と一致することはまれである。これは,サンプルサイズ及び不適合の尺度
が計数値だからである。
b) 附属書Cに示した平均サンプルサイズの近似値は,その抜取方式の平均サンプルサイズを過小に推定
する傾向があり,特に,近似値が小さいときには近似値と真値との差が顕著である。この傾向は,抜
取方式の中途打切りをしたとしてもあまり変わらない。
――――― [JIS Z 9009 pdf 14] ―――――
付表1-A 生産者危険 懿 0.05及び消費者危険 拿 0.10に対する逐次抜取方式のパラメータ(不適合品率検査,主抜取表)
PRQ パラメ CRQ(消費者危険品質水準)
ータ
0.80 1.00 1.25 1.60 2.00 2.50 3.15 4.00 5.00 6.30 8.00 10.00 12.50 16.00 20.00 25.00 31.50
0.100 hA 1.079 0.974 0.887 0.808 0.747 0.694 0.647 0.604 0.568 0.535 0.504 0.478 0.454 0.429 0.408 0.388 0.367
hR 1.385 1.250 1.139 1.037 0.959 0.891 0.830 0.775 0.729 0.687 0.647 0.614 0.583 0.551 0.524 0.498 0.472
g 0.003 91
0.003 37 0.004 560.005 43
0.006 37 0.008 91
0.007 50 0.010 7 0.012 70.015 20.018 5 0.022 20.026 7 0.033 00.040 20.049 4 0.061 6
0.125 hA 1.208 1.078 0.973 0.878 0.806 0.746 0.691 0.642 0.602 0.565 0.531 0.502 0.475 0.448 0.425 0.403 0.381
hR 1.551 1.384 1.249 1.127 1.035 0.957 0.887 0.825 0.773 0.726 0.682 0.644 0.610 0.575 0.546 0.518 0.489
g 0.004 21
0.003 64 0.004 900.005 80
0.006 79 0.009 44
0.007 97 0.011 3 0.013 40.016 00.019 4 0.023 20.027 9 0.034 40.041 90.051 3 0.063 8
0.160 hA 1.393 1.223 1.089 0.972 0.885 0.812 0.748 0.691 0.645 0.602 0.564 0.531 0.501 0.471 0.446 0.422 0.398
hR 1.789 1.570 1.399 1.247 1.136 1.042 0.960 0.887 0.828 0.774 0.724 0.682 0.644 0.605 0.572 0.542 0.511
g 0.004 59
0.003 98 0.005 310.006 27
0.007 31 0.010 1
0.008 55 0.012 0 0.014 20.017 00.020 5 0.024 50.029 4 0.036 20.043 90.053 6 0.066 6
0.200 hA 1.617 1.392 1.221 1.075 0.970 0.883 0.808 0.742 0.689 0.641 0.597 0.561 0.528 0.494 0.466 0.440 0.414
hR 2.076 1.787 1.568 1.381 1.245 1.134 1.037 0.952 0.884 0.823 0.767 0.720 0.677 0.635 0.599 0.565 0.532
g 0.004 98
0.004 33 0.005 740.006 75
0.007 84 0.010 8
0.009 15 0.012 8 0.015 10.018 00.021 6 0.025 70.030 8 0.037 80.045 80.055 9 0.069 2
0.250 hA 1.926 1.615 1.390 1.204 1.074 0.968 0.878 0.801 0.739 0.684 0.635 0.594 0.557 0.520 0.489 0.460 0.432
hR 2.473 2.074 1.785 1.546 1.378 1.243 1.128 1.028 0.949 0.879 0.815 0.762 0.715 0.667 0.628 0.591 0.555
g 0.005 41
0.004 73 0.006 220.007 29
0.008 44 0.011 5
0.009 81 0.013 6 0.016 00.019 00.022 8 0.027 10.032 4 0.039 70.047 90.058 3 0.072 1
0.315 hA 2.403 1.937 1.622 1.374 1.207 1.075 0.966 0.873 0.800 0.736 0.679 0.632 0.591 0.549 0.515 0.483 0.452
hR 3.085 2.487 2.083 1.764 1.549 1.381 1.240 1.121 1.028 0.945 0.872 0.812 0.758 0.705 0.661 0.620 0.580
g 0.005 93
0.005 21 0.006 790.007 92
0.009 140.010 60.012 40.014 6 0.017 10.020 20.024 2 0.028 70.034 2 0.041 80.050 30.061 1 0.075 3
0.40 hA 3.229 2.441 1.961 1.610 1.385 1.214 1.076 0.962 0.875 0.799 0.732 0.678 0.630 0.583 0.545 0.509 0.475
hR 4.146 3.134 2.518 2.067 1.778 1.559 1.382 1.236 1.123 1.026 0.940 0.871 0.809 0.749 0.700 0.654 0.610
g 0.006 55
0.005 77 0.007 470.008 67
0.009 960.011 50.013 40.015 7 0.018 40.021 70.025 8 0.030 50.036 3 0.044 10.053 00.064 2 0.079 0
Z9
0.50 hA 4.759 3.224 2.437 1.917 1.606 1.381 1.205 1.064 0.958 0.868 0.790 0.727 0.673 0.619 0.576 0.537 0.498
0
hR 6.110 4.140 3.129 2.461 2.062 1.774 1.548 1.366 1.231 1.114 1.014 0.934 0.863 0.795 0.740 0.689 0.640
09:
g 0.007 22
0.006 38 0.008 190.009 47
0.010 8 0.012 50.014 50.016 9 0.019 70.023 20.027 5 0.032 40.038 4 0.046 60.055 80.067 4 0.082 7
19
0.63 hA 9.357 4.834 3.256 2.390 1.926 1.611 1.377 1.196 1.064 0.953 0.860 0.786 0.723 0.662 0.613 0.568 0.526
99(
hR 12.013 6.206 4.180 3.069 2.472 2.069 1.768 1.535 1.366 1.224 1.104 1.009 0.928 0.849 0.787 0.729 0.675
ISO8
g 0.008 01
0.007 12 0.009 050.010 40.011 9 0.013 60.015 70.018 3 0.021 20.024 90.029 4 0.034 60.040 8 0.049 40.059 00.071 0 0.086 8
0.80 hA 9.999 4.994 3.210 2.425 1.946 1.614 1.371 1.200 1.062 0.947 0.858 0.783 0.712 0.656 0.605 0.557
42
hR
2:
12.837 6.411 4.122 3.113 2.499 2.073 1.760 1.541 1.363 1.215 1.102 1.006 0.914 0.842 0.777 0.715
g
1
0.010 1
0.008 96 0.011 50.013 1 0.014 90.017 20.020 0 0.023 10.026 90.031 7 0.037 10.043 7 0.052 60.062 60.075 1 0.091 6
99
1
1.00 hA 9.976 4.729 3.201 2.417 1.925 1.589 1.364 1.188 1.046 0.939 0.850 0.767 0.702 0.644 0.590
1
3
)
――――― [JIS Z 9009 pdf 15] ―――――
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JIS Z 9009:1999の引用国際規格 ISO 一覧
- ISO 8422:1991(IDT)
JIS Z 9009:1999の国際規格 ICS 分類一覧
- 03 : サービス.経営組織,管理及び品質.行政.運輸.社会学. > 03.120 : 品質 > 03.120.30 : 統計的方法の応用
JIS Z 9009:1999の関連規格と引用規格一覧
- 規格番号
- 規格名称
- JISZ8101-1:2015
- 統計―用語及び記号―第1部:一般統計用語及び確率で用いられる用語
- JISZ8101-2:2015
- 統計―用語及び記号―第2部:統計の応用
- JISZ9015-0:1999
- 計数値検査に対する抜取検査手順―第0部:JIS Z 9015抜取検査システム序論
- JISZ9015-1:2006
- 計数値検査に対する抜取検査手順―第1部:ロットごとの検査に対するAQL指標型抜取検査方式