JIS Z 8404-2:2008 測定の不確かさ―第２部：測定の不確かさの評価における繰返し測定及び枝分かれ実験の利用の指針 | ページ 8

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Z 8404-2 : 2008 (ISO/TS 21749 : 2005)
する不確かさへの寄与は無視できる。
                                    表12−二つの方法間の差
            状態            平均          標準偏差           自由度             t
           ラン1         −0.008 58        0.024 2            29                1.9
           ラン2          −0.011 0        0.035 4            29                1.7
  このように,方法間の差による不確かさSconfigはゼロに等しい(Sconfig = 0)。

8.6 不確かさの計算

8.6.1  一般
  不確かさの値は,報告値によって変わることがある。この場合,各ウエハに対する証明書に記載される
抵抗率値は,1回のランで,1日間にウエハ中心部で行った6回の短期繰返しの平均値である。
  箇条8のモデル,すなわち,
                        Ylkj = + l+  lk +lkj
から,k日の,ランlにおける特定のウエハに対する値は,次のようになる。
                        Ylk      l   lk  lk
8.6.2  不確かさのバジェット表
  不確かさのバジェット表を,表13に示す。
                                 表13−不確かさのバジェット表
                      要因                 タイプ                   分散
                 併行制度                    A                   2
                                                               S   .0000 804 6
                 日間                        A                  2D
                                                               S    .0000 486 7
                 ラン間                      A                  2R
                                                               S    .0000 198 7
                 プローブNo.2362             A                  2probe
                                                               S      .0000 026 18
                 配線方法                    A                 S2config
                                                                      0
8.6.3  合成標準不確かさ
  併行精度,日間,ラン及びプローブのかたよりを含む合成標準不確かさは,不確かさのバジェット表か
ら,次のように計算される。
                              S2  S2D S2R  Sb2
                                             2362
                        uc                       .0038 94
8.6.4  有効自由度
  ucの有効自由度は,ウェルチ=サタスウェイト(Welch-Satterthwaite)の公式によって近似的に求める。
8.1から合成標準不確かさは次のように書き換えることができる。
                             4  MS E  MS D(R)   S R
                        u2c                          Sb2
                                5        6     30      2362
  これらの不確かさ成分に対応する自由度は,それぞれ,44,10,1及び9である。ウェルチ=サタスウェ
イト(Welch-Satterthwaite)の公式による有効自由度は,次のようになる。

――――― [JIS Z 8404-2 pdf 36] ―――――

                                                                                             35
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                                             u4c
                        veff                   2
                                                                 17
                                      2                2
                              42  MSE    MSD(R)    MSR
                                                          Sb4
                                 52         62      302     2362
                                 44         10       1      9
  自由度が17で,確率レベルが0.95のとき,t表による限界値は2.11であり,したがって,拡張不確か
さは次のとおりになる。
                        U   .211 uc  .0082   cm

――――― [JIS Z 8404-2 pdf 37] ―――――

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                                          附属書A
                                          (規定)
                                             記号
    b         k番目の測定機器に対するかたよりの推定量
     k
   S2         誤差分散の推定量
     2k
    S         k番目の測定機器に対するかたよりの分散の推定量
     b
   S2config   方法による分散の推定量
   S2D        日の効果に対する分散要素の推定量
   S2run      ランの効果に対する分散要素の推定量
   MS         平均平方
   MSD        2段階枝分かれ計画における,日効果に対する平均平方
   MSD(R)     3段階枝分かれ計画における,日効果に対する平均平方
   MSE        確率誤差に対する平均平方
   MSinh      試験品目における不均質係数に対する平均平方
   MSinst     測定機器の係数に対する平均平方
   MSitem     試験品目による平均平方
   MSR        ランの効果に対する平均平方
   SS         平方和
   SSD(R)     日の効果に対する平方和
   SSE        確率誤差に対する平方和
   SSR        ランの効果に対する平方和
   Y          繰り返しできる出力量
   δ         レベル2,例,日における係数の効果
   ε         確率誤差
   γ         レベル3,例,連における係数の効果
   μ         多数の測定値の真値又は平均値
   ν         不確かさに対する自由度
   σ2        確率誤差の分散
     2D
              日の効果に対する分散要素
     2R
              ランの効果に対する分散要素

――――― [JIS Z 8404-2 pdf 38] ―――――

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     度の推定値の利用の指針